★ CLAY MILLENNIUM PRIZE — 7 problems (1 solved)CLAY MILLENNIUM PRIZE — 7 бодлого (1 шийдэгдсэн)
◆ Famous open conjectures — 7 problemsХамгийн чухал нээлттэй таамаглалууд — 7 бодлого
Why are problems connected?Нийтлэг холбоос — Яагаад эдгээр бодлогууд хоорондоо уялдаатай вэ?
RH ↔ GC ↔ TPC ↔ LIC
Prime number distribution · zeros-ийн фаз · singular series S(h) · яцуун нийтлэг механизм бол Fourier-Mellin холбоос
Прайм тооны тархалт · zeros-ийн фаз · singular series S(h) · яцуун нийтлэг механизм бол Fourier-Mellin холбоос
P≠NP ↔ BSD
Elliptic curve rank counting · polynomial algorithm байхгүй гэж үзвэл P≠NP-тэй шуud нийцтэй
Эллиптик муруйн rank тооцоолох · polynomial цагийн алгоритм байхгүй гэж үзвэл P≠NP-тэй шуud нийцтэй
NS ↔ YM
Хоёулаа өндөр хэмжээст орон зай · PDE · differential geometry · квант талбарын гүн асуулт
Хоёулаа өндөр хэмжээст орон зай · PDE · differential geometry · квант талбарын гүн асуулт
ABC ↔ BSD ↔ HC
Алгебрийн геометрийн нийтлэг үндэс · motivic cohomology · L-функцийн онцлог утгын бүтэц
Алгебрийн геометрийн нийтлэг үндэс · motivic cohomology · L-функцийн онцлог утгын бүтэц
6
Clay unsolvedClay нээлттэй бодлого
1
Clay solved (Perelman 2003)Clay шийдэгдсэн
7
Famous conjecturesНэрт чухал таамаглал
$6M
Clay total prizeClay нийт шагнал
270+
Years oldest openХамтын онцлойн тоо (жил)
⚠️ Note: Numerical observations only — not a theorem, not a proof of RH. Independent verification required.Зөвхөн тоон ажиглалт — теорем биш, RH-н нотолгоо биш.
★ Our research position★ Манай судалгааны байр суурь
| ItemЗүйл |
StatusСтатус |
| Problem | Riemann Hypothesis (#01) |
| Connection | Prime-indexed excess in zero spacing statisticsТэгийн зайн статистик дахь прайм-индекстэй илүүдэл |
| Result | r = 0.45–0.68 across datasets · bootstrap MODERATE at N=2M · independent replication ongoing |
| PositioningБайр суурь | Computational observation — empirically consistent with BK-type scalingТооцооллын ажиглалт — BK-төрлийн scaling-тай нийцсэн |
| What it is NOTЮу биш вэ | Not a confirmed theorem · Not a proof of RHБатлагдсан теорем биш · RH-н нотолгоо биш |
| Prize | $1,000,000 (Clay Institute) — if RH proven$1,000,000 (Клейн хүрээлэн) — RH батлагдвал |
Next steps for our researchХүнтөрлөхтийн дараагийн алхам
1. COMPUTATIONТООЦООЛОЛ
More dataИлүү өгөгдөл
- X=10⁷, N=1000 zerosтэгүүд
- prime residual spectrum
- Repeat testДавтан нотлох
- Bootstrap controls
- Window-stability tests
2. REPLICATIONДАВТАЛТ ШАЛГАЛТ
Independent independent replicationБие даасан давталт
- E_zero ≈ F[E_prime]
- p-value < 0.01 targetзорилт
- arXiv paper submitилгээх
- Peer review
3. THEORYОНОЛ
Derive C ≈ 3 (zeros1/zeros6)C ≈ 3 (zeros1/zeros6) онолоор гаргах
- Goldston-Suriajaya
- 2020-r frameworkр хүрээ
- Formal derivationФормал гаргалгаа
- Explicit formula
4. GOALЗОРИЛТ
Toward RHRH руу
- Montgomery ↔ H-L
- New formulaНэгдсэн томьёо
- RH equivalentэквивалент
- Clay Millennium Prize ($1,000,000)
"Solving one problem is not the sum of solving a thousand problems. Numbers, space, structure, and information — all speak the same language."
"Математикийн нэг бодлогыг шийдэх нь зуун бодлогын хааглыг нэгэн зэрэг онгойлгодог. Тоо, орон зай, хэлбэр, мэдээлэл — бүгд нэг хэлээр ярьдаг."
clay.math.org · arxiv.org · wikipedia.org · 2026